package com.skh.dp;

/**
 * @Author: skh
 * @Date: 2020/3/24 10:10
 * @Description: 按摩师
 */
public class Massage {

    /**
     * 一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。
     * <p>
     * 注意：本题相对原题稍作改动
     * <p>
     *  
     * <p>
     * 示例 1：
     * <p>
     * 输入： [1,2,3,1]
     * 输出： 4
     * 解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。
     * 示例 2：
     * <p>
     * 输入： [2,7,9,3,1]
     * 输出： 12
     * 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
     * 示例 3：
     * <p>
     * 输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
     * 输出： 12
     * 解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
     */

    /*
    方法一：设计二维状态变量
    dp[i][0] 表示：区间 [0，i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长；
    dp[i][1] 表示：区间 [0，i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长。
    状态转移方程:
    今天不接受预约：或者是昨天不接受预约，或者是昨天接受了预约，取二者最大值，即：dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1])；
    今天接受预约： 只需要从昨天不接受预约转移而来，加上今天的时常，即：dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i]。
     */
    public int massage(int[] nums) {

        int length = nums.length;
        if (length == 0) {
            return 0;
        }
        if (length == 1) {
            return nums[0];
        }

        // dp[i][0]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天不接受预约的最大时长
        // dp[i][1]：区间 [0, i] 里接受预约请求，并且下标为 i 的这一天接受预约的最大时长
        int[][] dp = new int[nums.length][2];
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = nums[0];

        for (int i = 1; i < length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1]);
            dp[i][1] = dp[i - 1][0] + nums[i];
        }


        return Math.max(dp[length - 1][0], dp[length - 1][1]);
    }

    /**
     * 方法二：设计一维状态变量
     * 状态转移方程:
     * dp[i]：区间 [0，i] 里接受预约请求的最大时长。
     *
     * 这个时候因为不限定下标为 i 这一天是否接受预约，因此需要分类讨论：
     * 接受预约，那么昨天就一定休息，由于状态 dp[i - 1] 的定义涵盖了下标为 i - 1 这一天接收预约的情况，状态只能从下标为 i - 2 的状态转移而来：dp[i - 2] + nums[i]；
     * 不接受预约，那么昨天可以休息，也可以不休息，状态从下标为 i - 1 的状态转移而来：dp[i - 1]；
     * 二者取最大值，因此状态转移方程为 dp[i] = max(dp[i - 1], dp[i - 2] + nums[i])。
     */
    public int massage1(int[] nums) {

        int length = nums.length;
        if (length == 0) {
            return 0;
        }
        if (length == 1) {
            return nums[0];
        }

        int[] dp = new int[length];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0],nums[1]);
        for (int i = 2; i < length; i++) {
            // 今天在选与不选中，选择一个最优的
            dp[i] = Math.max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]);
        }


        return dp[length-1];
    }
}
